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1098. 城堡问题

题目

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1 #   |   #   |   #   |   |   #
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2 #   #   |   #   #   #   #   #
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3 #   |   |   #   #   #   #   #
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4 #   #   |   |   |   |   #   #
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           (图 1)

#  = Wall
|  = No wall
   -  = No wall

方向：上北下南左西右东。

图1是一个城堡的地形图。

请你编写一个程序，计算城堡一共有多少房间，最大的房间有多大。

城堡被分割成 $m*n$个方格区域，每个方格区域可以有0~4面墙。

注意：墙体厚度忽略不计。

输入格式

第一行包含两个整数 $m$ 和 $n$，分别表示城堡南北方向的长度和东西方向的长度。

接下来 $m$ 行，每行包含 $n$ 个整数，每个整数都表示平面图对应位置的方块的墙的特征。

每个方块中墙的特征由数字 $P$ 来描述，我们用1表示西墙，2表示北墙，4表示东墙，8表示南墙，$P$ 为该方块包含墙的数字之和。

例如，如果一个方块的 $P$ 为3，则 3 = 1 + 2，该方块包含西墙和北墙。

城堡的内墙被计算两次，方块(1,1)的南墙同时也是方块(2,1)的北墙。

输入的数据保证城堡至少有两个房间。

输出格式

共两行，第一行输出房间总数，第二行输出最大房间的面积（方块数）。

数据范围

$1 \le m,n \le 50$,

$0 \le P \le 15$

输入样例：

4 7
11 6 11 6 3 10 6
7 9 6 13 5 15 5
1 10 12 7 13 7 5
13 11 10 8 10 12 13

输出样例：

5
9

题解