海光平台实现 Double Blocking QR 分解

编译

执行以下命令编译程序：

make

执行

运行程序时使用以下命令：

./mydoubleblocking_Iter_V6 m n nb b

参数说明

• nb 必须大于 b：nb > b
• 建议设置：b = 32

实验数据

• cuSOLVER只需要m和n，double blocking算法需要额外的nb和b，所以相同m，n执行时，cuSOLVER数据不变

不生成Q的情况

• double blocking算法默认生成W，Y，R矩阵，其中W和Y矩阵可以用来生成Q
• 对于cuSolver，执行cusolverDnSgeqrf函数只生成Householder向量，而不显式生成
• 下面表格数据为不显式生成Q的性能对比

m	n	nb	b	Double Blocking Time(s)	Double Blocking TFLOPS	cuSolver Time(s)	cuSolver TFLOPS
2048	2048	128	32	0.0855	0.1340	0.0882	0.1299
4096	2048	128	32	0.1155	0.2480	0.1066	0.2686
4096	4096	128	32	0.2078	0.4410	0.2265	0.4044
8192	1024	128	32	0.0625	0.2633	0.0667	0.2470
8192	2048	128	32	0.1269	0.4962	0.1446	0.4355
8192	4096	128	32	0.2681	0.8543	0.3244	0.7061
8192	8192	128	32	0.5420	1.3524	0.7516	0.9753
8192	8192	1024	32	0.5216	1.4054	0.7516	0.9753
8192	8192	2048	32	0.5363	1.3669	0.7516	0.9753
16384	8192	128	32	0.7990	2.2934	1.4249	1.2861
16384	8192	1024	32	0.7457	2.4574	1.4249	1.2861
16384	128	64	32	0.0101	0.0533	0.0110	0.0488
16384	256	64	32	0.0179	0.1190	0.0249	0.0857
16384	512	64	32	0.0349	0.2435	0.0531	0.2983
16384	1024	64	32	0.0696	0.4836	0.1128	0.2983
16384	16384	128	32	1.9083	3.0730	1.4249	1.2861
16384	16384	1024	32	1.6347	3.5872	3.7777	1.5523
16384	16384	2048	32	1.6922	3.4654	3.7777	1.5523

生成Q的情况

• double blocking算法通过额外执行gemm生成Q矩阵
• cuSolver通过额外执行cusolverDnSorgqr函数生成Q矩阵
• 下面表格数据为显式生成Q的性能对比

m	n	nb	b	Double Blocking Time(s)	Double Blocking TFLOPS	cuSolver Time(s)	cuSolver TFLOPS
128	128	64	32	0.0057	0.0010	0.0049	0.0012
256	256	64	32	0.0103	0.0044	0.0137	0.0032
512	512	128	32	0.0192	0.0186	0.0322	0.0112
1024	1024	128	32	0.0403	0.0710	0.0721	0.0396
2048	2048	128	32	0.0878	0.2610	0.1694	0.1352
4096	2048	128	32	0.1250	0.4580	0.2077	0.2756
4096	4096	128	32	0.2220	0.8254	0.4432	0.4134
8192	1024	128	32	0.0822	0.4006	0.1345	0.2448
8192	2048	128	32	0.1557	0.8094	0.2919	0.4316
8192	4096	128	32	0.3283	1.3954	0.6529	0.7016
8192	8192	128	32	0.6519	2.2490	1.5025	0.9758
8192	8192	1024	32	0.6411	2.2866	1.5025	0.9758
8192	8192	2048	32	0.6454	2.2714	1.5025	0.9758
16384	256	64	32	0.0377	0.1132	0.0488	0.0876
16384	512	64	32	0.0705	0.2410	0.1049	0.1620
16384	1024	64	32	0.1300	0.5178	0.2243	0.3000
16384	8192	128	32	1.3191	2.7784	2.8832	1.2712
16384	8192	1024	32	1.2643	2.8988	2.8832	1.2712
16384	16384	128	32	3.0871	3.7990	7.5833	1.5466
16384	16384	1024	32	2.8081	4.1766	7.5833	1.5466
16384	16384	2048	32	2.8277	4.1476	7.5833	1.5466