Приложение для интерактивного отображения двумерных графиков функций
- Чугунов Денис (старший) — @Praepostor-IU9
- Масягин Михаил — @masyagin1998
- Барлука Александр — @Nexterot
- Фадеев Виктор — @Roninsc2
- Зашихин Данил — @andWhatShouldISay
1) Построение графика функции одной переменной:
2) Построение графика функции двух переменных:
-
Чугунов Денис - Алгоритм построения линий уровня;
-
Масягин Михаил - Алгоритм поиска частных производных для построения линий уроня;
-
Масягин Михаил - Вспомогателные алгоритмы:
а) Сопоставление координат графика функции к координатам canvas.
б) Построение осей координат и сетки.
в) Определения цвета у линии уровня заданной высоты.
3) Разработка дизайна: Барлука Александр;
- График функции двух переменных
Первый метод (метод сканирования):
В алгоритме метода сканирования (построчной развертки) функция f(x, y) "просматривается" с достаточно малыми шагами hx, hy строка за строкой в пределах заданных границ ax≤x≤bx, ay≤y≤by, и всякий раз, когда значение функции z=f(x, y) на текущем шаге строки переходит из одного интервала уровней в другой, на карте изображается точка.
Второй метод (метод трассировки):
Алгоритм строит изолинию по заданному уровню. Для приближенного изображения изолинии можно заменить её ломаной линией, выбирая достаточно малый шаг. Чтобы избежать накопления ошибок, целесообразно построить ломаную, вписанную в интересующую нас изолинию. Каждое звено такой ломаной можно получить, перемещаясь сначала по касательной к изолинии, а затем "возвращаясь" на изолинию, то есть переходя к ближайшей точке с заданным уровнем значений функции.
Алоритм схож с первым методом (метод сечения). По выбранному шагу производится обход графика вначале по оси y, а затем по оси x. Существенным отличием является то, что график строится не в виде изолиний на плоскоти, а в виде полноценного трехмерного графика.